Suponha que você queira comprar uma TV que custe 2.000,00. Você tem as opções de pagar à vista ou parcelar em 20x de 110,00. Qual a melhor opção?

A primeira vista, parcelado sairia por 20x110 = 2200, logo parece melhor comprar à vista, afinal são 200,00 de diferença. Mas a realidade é que se comprarmos parcelado, podemos aplicar o dinheiro que usaríamos à vista, e dependendo do rendimento, o parcelamento pode ser a melhor escolha.

Então suponha que você consiga um rendimento de 1,5% ao mês. O cáculo do Valor Presente nos mostra quanto equivaleria a um pagamento à vista. Para isso basta usar a formula PV (VA do Excel em português):

PV(1,5%;20;-110) = 1.888,55

PV(%;;)  
Tente você, alterando os valores e clicando no botão [ = ] ou ENTER

Logo neste exemplo, só valeria comprar à vista por menos de 1.888,55. Podemos ainda concluir que se você aplicar os 2.000,00 com rendimento de 1,5% e ir retirando cada parcela, no final ainda sobrará 111,45 (que é a diferença 2000,00-1888,55).

Diferentes parcelas

Suponha agora que você tenha as opções de pagar à vista 2000,00 ou parcelar em 3 meses com 3 cheques pré-datados de valores diferentes: 800 / 600 / 650. Qual a melhor opção? Agora basta utilizar a fórmula NPV (VAL do Excel em português):

NPV(1,5%;800;600;650) = 1.992,18 

Essa fórmula permite você listar valores diferentes para cada mês. Para valores iguais, as duas fórmulas PV e NPV retornam resultados equivalentes, por exemplo, repetindo o 110 vinte vezes:

NPV(1,5%;110;110;110;110;110;110;110;110;110;110;110;110;110;
		110;110;110;110;110;110;110) = 1888,55

Como esperado, encontramos o mesmo resultado de PV(1,5%;20;-110) = 1888,55 do primeiro exemplo ;-).

Curiosidades

Vamos aplicar a fórmula PV com diferentes rendimentos:

PV(0,0%;20;-110) = 2.200,00 
PV(0,5%;20;-110) = 2.088,62 
PV(1,0%;20;-110) = 1.985,01 
PV(1,5%;20;-110) = 1.888,55 
PV(2,0%;20;-110) = 1.798,66

Ou seja, se não fosse possível fazer o dinheiro render, o valor presente seria igual à 2.200,00 que é igual à soma das parcelas. Vemos ainda que para um rendimento de 0,5% é preferível comprar à vista pois o Valor Presente é maior que o valor à vista (2088,62 > 2000,00). Veja o gráfico:

Valor presente para diferentes rendimentos %

Vemos no gráfico que para um rendimento de aproxidamente 0,9% o Valor Presente é igual ao valor à vista, significando que com esse rendimento as duas opções de pagamento são igualmente vantajosas.

Conclusões

Para compararmos um valor à vista com um valor parcelado, devemos calcular o Valor Presente. Se simplesmente compararmos com a soma das parcelas, estamos supondo que somos incapazes de fazer o dinheiro render.

Quando temos um parcelamento sem juros (soma das parcelas igual ao valor à vista), sempre é mais interessante parcelar e aplicar o dinheiro que seria entregue à vista.

Um pouco mais de matemática

Veja a fórmula algébrica do valor presente: