Tabela Price x Tabela SAC

Os financiamentos de longo prazo são normalmente nas modalidades Tabela Price ou Tabela SAC. A primeira é utilizada em quase todos os financiamentos de carros, e sua principal característica é o valor fixo das prestações. Já a Tabela SAC possui prestações decrescentes e é muito usada nos financiamentos de imóveis da Caixa Econômica. Como regra geral, as parcelas iniciais na SAC são bem maiores que na Price, mas vão decrescendo até atingirem valores bem inferiores ao da Price. Veja um gráfico comparando as duas modalidades:

Financiamento de 110.500,00 em 360 meses à uma taxa de juros de 0,72% ao mês

Valor da parcela

Suponha que você queira comprar um carro de 30.000,00 em 60x iguais, sem entrada, a uma taxa de juros de 2% ao mês. Qual será o valor de cada parcela? Para saber o valor das parcelas, basta aplicar a fórmula PMT (PGTO do Excel em português):

PMT(2%;60;-30000) = 863,04

PMT(%;;)  
Tente você, alterando os valores e clicando no botão [ = ] ou ENTER

Taxa de juros

Suponha agora que você não saiba a taxa de juros, mas saiba os outros valores: 30.000,00 em 60x de 863,04. Quanto será de juros mensal? Basta aplicar a fórmula RATE (TAXA do Excel em português):

RATE(60;863;-30000) = 2%

RATE(;;)  %
Tente você, alterando os valores e clicando no botão [ = ] ou ENTER

Número de parcelas

Suponha agora que você não saiba o número de parcelas, mas saiba os outros valores: 30.000,00 em parcelas de 863,04 a 2% ao mês, sem entrada. Quantos meses serão necessários? Basta aplicar a fórmula NPER (também NPER no Excel em português):

NPER(2%;863;-30000) = 60

NPER(%;;)  
Tente você, alterando os valores e clicando no botão [ = ] ou ENTER

Curiosidades

Vamos calcular o valor da parcela se não houvesse juros:

PMT(0%;60;-30000) = 500,00

Observe que o resultado é o mesmo que 30000/60 = 500,00, ou seja, ao fazer o financiamento você estaria pagando 363,00 (863-500=363) por mês, só de juros.

Agora vamos aplicar a fórmula do Valor Futuro para saber quanto você teria se ao invés de assumir o parcelamento, conseguisse guardar 863,00 todo mês e obter 1% de rendimento ao mês acima da inflação:

FV(1%;60;-863) = 70.480,93

UAL! Ao final do período você conseguiria comprar 2 carros e ainda sobraria dinheiro.

Um pouco mais de matemática

Veja as fórmulas algébricas do pmt (valor do pagamento) e nper (número de períodos):

Não é matematicamente possível determinar uma fórmula algébrica para o RATE (taxa de juros/rendimento). No entanto, o RATE pode ser computado através de um algoritmo iterativo.

O cálculo da Tabela SAC (Sistema de Amortização Constante) é razoavelmente simples. O valor da amortização é o valor financiado dividido pelo número de meses. A cada mês, o mutuário paga a amortização acrescida dos juros aplicados sobre o saldo devedor. Suponha um financiamento de 110.500,00 em 360 meses à 0,72% ao mês:

amortização = 110500/360 = 306,94
1a parcela = 306,94 + 0,72%*110500 = 1102,54
2a parcela = 306,94 + 0,72%*(110500-1*306,94) = 1100,33
3a parcela = 306,94 + 0,72%*(110500-2*306,94) = 1098,12
...

Fórmula geral para o cálculo de uma parcela:

Pn = PV/N + i%*(110500-(n-1)*PV/N)
Pn=n-ésima parcela, PV=valor financiado, N=número de parcelas, i=juros ao mês

Calcule online as prestações da Tabela SAC

Ajuste os valores e clique em [Calcular] para ver todas as prestações de um financimento na modalidade SAC:

Número de meses:  
Valor financiado: 
Taxa de juros:    % mensal anual
                  

Se você acabou de receber um bónus ou vendeu um bem e deseja quitar um empréstimo, como calcular o valor da dívida levando em conta o montante já pago e os juros? Suponha que você tenha adquirido um empréstimo de 10000 em 36x de 471,81. Suponha ainda que já tenha quitado 16 parcelas.

Se não levarmos em consideração os juros e apenas considerarmos as 20 parcelas restantes, fazendo a conta ERRADA daria:

20x 471,81 = 9436,20

Se eu já paguei o montante de 7548,96 (16x 471,81), como pode eu estar ainda devendo quase o valor inicial? Para resolver isso basta considerarmos os juros:

Vamos primeiro usar a fórmula RATE (TAXA no Excel em português):

RATE(36; 471,81; -10000) = 3,2%

Agora que sabemos os juros, vamos “trazer as parcelas restantes ao valor presente” usando a PV (VP no Excel em português):

PV(3,2%; 20; -471,81) = 6891,29

Pronto, essa é a dívida a ser quitada à vista.

Refinanciamentos

O raciocínio acima pode ser estendido para a troca de um financiamento mais caro, por outro mais barato. Suponha que você pegou um empréstimo a juros de 3,2% ao mês, mas agora após 16 parcelas, surgiu a oportunidade de pegar um outro empréstimo a juros mais baixos de 2,0% ao mês. Pegando o exemplo anterior, ao invés de pagar os 6.891,29 a vista, vamos financiar em 20x a 2,0% ao mês:

PMT(2,0%; 20; -6891,29) = 421,45 

O que representa uma economia de cerca de 50 reais por mês, se comparado com o valor original da parcela de 471,81.

IOF

Os resultados explicados acima podem ser um pouco diferentes se não considerarmos o IOF (Imposto sobre Operações Financeiras) e outros possíveis encargos, que normalmente incidem na aquisição de empréstimos e financiamentos. Para levá-los em conta, basta somar esses encargos ao valor financiado.

O governo altera o IOF com frequência, mas vamos supor que ele seja de 2,5%. Nesse caso, as contas acima deveriam levar em conta 10250 ao invés de 10000. No caso do refinanciamento, devemos adicionar os 2,5% ao valor 6891,29 a ser refinanciado, totalizando 7063,57.